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Kehren wir mit einem sechseckigen Würfel zum Spiel zurück, bei dem die Zahl zuerst um mehr als 2, dann um mehr als 3 - und so weiter bis 6 - sinkt. Wie stehen die Chancen, dass in dieser Serie von fünf Würfen alle Ergebnisse günstig sind?

Wie oben erwähnt, handelt es sich um unabhängige Versuche. Daher berechnen wir die Wahrscheinlichkeit für jeden einzelnen Wurf und multiplizieren sie dann.

Die Wahrscheinlichkeit, dass:

  • der erste Wurf positiv ausfällt, liegt bei 5/6
  • Der zweite - 4/6.
  • Dritter - 3/6.
  • Vierte - 2/6,
  • Fünfte - 1/6

Wir multiplizieren alle Ergebnisse miteinander und erhalten ungefähr 1,5%. Siege in diesem Spiel sind ziemlich selten. Wenn Sie also dieses Element zu Ihrem Spiel hinzufügen, benötigen Sie einen ziemlich großen Jackpot.

Ablehnung

Hier ist ein weiterer nützlicher Hinweis:

  • Es ist manchmal schwierig, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, mit der ein Ereignis eintritt, aber es ist einfacher, die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, mit der das Ereignis nicht eintritt. Angenommen, wir haben ein anderes Spiel: Sie würfeln 6W6 und gewinnen mindestens einmal 6. 6.

Wie hoch ist die Gewinnwahrscheinlichkeit?

In diesem Fall müssen Sie viele Optionen berücksichtigen. Vielleicht fällt eine Zahl 6 heraus, dh auf einem der Würfel fällt die Zahl 6 heraus, und auf dem anderen - Zahlen von 1 bis 5 - gibt es 6 Optionen, für die der Würfel 6 ist.

Sie können die Zahl 6 auf zwei Würfeln erhalten Würfel, drei oder noch mehr, und jedes Mal müssen Sie eine separate Berechnung durchführen, damit Sie leicht verwirrt werden.

Aber schauen wir uns die Aufgabe von der anderen Seite an. Sie verlieren, wenn die Zahl 6 nicht auf einen der Würfel fällt. In diesem Fall haben wir 6 unabhängige Versuche.

  • Die Wahrscheinlichkeit, dass auf jedem Würfel eine andere Zahl als 6 erscheint, beträgt 5/6

Multiplizieren Sie sie - und Sie erhalten ungefähr 33%. Somit ist die Wahrscheinlichkeit zu verlieren eins zu drei.

Folglich beträgt die Gewinnwahrscheinlichkeit 67% (oder zwei bis drei).

Aus diesem Beispiel wird deutlich:

  • Wenn Sie die Wahrscheinlichkeit berücksichtigen, dass das Ereignis nicht eintritt, müssen Sie das Ergebnis von 100% subtrahieren. Wenn die Gewinnwahrscheinlichkeit 67% beträgt, beträgt die Verlustwahrscheinlichkeit 100% minus 67% oder 33% und umgekehrt. Wenn es schwierig ist, eine Wahrscheinlichkeit zu berechnen, das Gegenteil jedoch leicht zu berechnen ist, zählen Sie das Gegenteil und subtrahieren Sie diese Zahl von 100%.

Verbinden Sie die Bedingungen für einen unabhängigen Test

Ich sagte ein wenig weiter oben, dass Sie die Wahrscheinlichkeiten niemals in unabhängigen Studien zusammenfassen sollten.

Gibt es Fälle, in denen Sie die Wahrscheinlichkeiten zusammenfassen können? Ja, in einer besonderen Situation.

Wenn Sie die Wahrscheinlichkeit für mehrere unabhängige positive Ergebnisse einer Studie berechnen möchten, fassen Sie die Wahrscheinlichkeiten für jedes positive Ergebnis zusammen.

  • Beispielsweise ist die Wahrscheinlichkeit des Auftretens der Zahlen 4, 5 oder 6 auf 1d6 die Summe der Wahrscheinlichkeit des Auftretens der Zahl 4, der Wahrscheinlichkeit des Auftretens der Zahl 5 und der Wahrscheinlichkeit des Auftretens der Zahl 6. Diese Situation kann folgendermaßen dargestellt werden: Wenn Sie die Vereinigung "oder" in der Frage der Wahrscheinlichkeit verwenden (z. B. was die Wahrscheinlichkeit dieses oder jenes Ergebnisses eines zufälligen Ereignisses?) - einzelne Wahrscheinlichkeiten zählen und zusammenfassen.

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